Toán 8 Chứng minh AM vuông góc DE

[Tư mã tương như]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cô giáo giao bài cho em mình nếu dùng tích vô hướng thì dễ nhưng nó mới học lớp 8
Cho [tex]\Delta ABC[/tex] nhọn. vẽ bên ngoài các tam giác vuông cân đỉnh A là[tex]\Delta ABD và \Delta ACE[/tex] .Gọi M là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc DE

 

[Ngoc Anhs]

cô giáo giao bài cho em mình nếu dùng tích vô hướng thì dễ nhưng nó mới học lớp 8
Cho [tex]\Delta ABC[/tex] nhọn. vẽ bên ngoài các tam giác vuông cân đỉnh A là[tex]\Delta ABD và \Delta ACE[/tex] .Gọi M là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc DE

Gọi AM cắt DE tại H
Gọi N đx A qua M
=> ABNC là hình bình hành
[tex]\Rightarrow \widehat{BAC}+\widehat{ABN}=180^{\circ}[/tex]
Dễ thấy [tex]\widehat{BAC}+\widehat{DAE}=180^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{ABN}=\widehat{DAE}[/tex]
Dễ cm đc ∆DAE=∆ABN
[tex]\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{BAN}[/tex]
Mà [tex]\widehat{BAN }+\widehat{DAH}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{ADE}+\widehat{DAH}=90^{\circ}[/tex]
=> AH_|_DE
=> đpcm