Toán 9 Chứng minh AK vuông góc EF

[dotrunganh2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn(O;R) và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Kẻ đường kính AK của (O),AK cắt EF tại I.
Chứng minh AK vuông góc EF

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: AEHF nội tiếp nên [tex]\widehat{AEF}=\widehat{ADF}=\widehat{ACB}[/tex]
Vẽ tiếp tuyến Ax tại A sao Ax cùng phía với B so với AC.
Ta có: [tex]\widehat{BAx}=\widehat{ACB} \Rightarrow \widehat{BAx}=\widehat{AEF} \Rightarrow Ax //EF[/tex]
Mà [tex]Ax \perp AK \Rightarrow EF \perp AK[/tex]