chứng minh: ADE là tam giác cân

[yeuthe4k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg ABC có AD là đường phân giác. Trong góc A tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại E.
CM: ADE là tam giác cân

 

[leminhnghia1]

Giải

Ta có: [TEX]\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\text{sd AI}=\frac{1}{2} ( \ \text{sd AB + sd BI})[/TEX] (1)

Vì AI là phân giác [TEX]\widehat{BAC} \ \Rightarrow[/TEX] [TEX]\text{sd BI = sd IC}[/TEX]

Ta có: [TEX]\widehat{BDA}=\frac{1}{2}\text{sd AB + sd IC}=\text{sd AI}[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow \ \triangle \ \ EAD[/TEX] cân tại E.