Chứng minh AC>AB

[seotutu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên cạnh BC của Tam giác ABC lấy M là Trung điểm của BC . Chứng minh AC>AB \Leftrightarrow Góc MAB>MAC


@};-@};-@};-

 

[demon311]

Trên tia đối của tia MA lấy điẻm D sao cho MA=MD.
Ta có:
Xét $\Delta MBD$ và $\Delta MCA$ có:
MB=MC
$\widehat{BMD}=\widehat{CMA}$
MA=MD
\Rightarrow $\Delta MBD=\Delta MCA$
\Rightarrow $\widehat{D}=\widehat{MAC}$ và AC=BD
Xét $\Delta ABC$ có:
AB<AC=BD
Nên $\widehat{MAB}>\widehat{D}=\widehat{MAC}$
Vậy $\widehat{MAB}>\widehat{MAC}$