Toán 8 Chứng minh AB.BI = BD.AB

[Bùi Tô Thảo My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH .
a) Tính BC.
b) Chứng minh AB2 = BH.BC.
c) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC), chứng minh H nằm giữa B và D.
d) Tính AD,DC.
e) Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.
Giúp mình nhé
MÌnh làm được câu a và câu b rồi giúp mình làm câu c nhé

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH .
a) Tính BC.
b) Chứng minh AB2 = BH.BC.
c) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC), chứng minh H nằm giữa B và D.
d) Tính AD,DC.
e) Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.
Giúp mình nhé
MÌnh làm được câu a và câu b rồi giúp mình làm câu c nhé

Tham khảo nha
c) Ta có AB^2= BH.BC (câu b)
=> BH= AB^2 : BC = 36:10 =3.6 (cm)
△ ABC có AD là tia phân giác của góc A nên ta có:
BD/ DC =AB/AC
=>BD/ BD+DC =AB/AB+AC
hay BD/10 = 6/14
=> BD= 10.6:14 = 4,28 (cm)
Ta có BH<BD (3,6<4,28) mà H, D, B ∈ BC
=> H nằm giữa B và D

 

[Lemon candy]

Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH .
a) Tính BC.
b) Chứng minh AB2 = BH.BC.
c) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC), chứng minh H nằm giữa B và D.
d) Tính AD,DC.
e) Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.
Giúp mình nhé
MÌnh làm được câu a và câu b rồi giúp mình làm câu c nhé

Tham khảo nha e
c) Ta có AB2= BH.BC (câu b)
=> BH= AB2: BC = 36:10 =3.6 (cm)
△ ABC có AD là tia phân giác của góc a nên ta có:
BD/ DC =AB/AC
=>BD/ BD+DC =AB/AB+AC
hay BD/10 = 6/14
=> BD= 10.6:14 = 4,28 (cm)
Ta có BH<BD (3,6<4,28) mà H, D, B ∈ BC
=>dpcm
e)
Xét tam giác ABD và tam giác BIH , có :
góc A=góc H=90 độ
góc B1= góc B2 (BD là phân giác)
=> tam giác ABD ~ tam giác HBI ( g.g)
=> AB/HB=DB/BI
=> AB.BI = BD . HB( dpcm)

 

[Bùi Tô Thảo My]

Tham khảo nha e
c) Ta có AB2= BH.BC (câu b)
=> BH= AB2: BC = 36:10 =3.6 (cm)
△ ABC có AD là tia phân giác của góc a nên ta có:
BD/ DC =AB/AC
=>BD/ BD+DC =AB/AB+AC
hay BD/10 = 6/14
=> BD= 10.6:14 = 4,28 (cm)
Ta có BH<BD (3,6<4,28) mà H, D, B ∈ BC
=>dpcm
e)
Xét tam giác ABD và tam giác BIH , có :
góc A=góc H=90 độ
góc B1= góc B2 (BD là phân giác)
=> tam giác ABD ~ tam giác HBI ( g.g)
=> AB/HB=DB/BI
=> AB.BI = BD . HB( dpcm)

Câu d cách giải như thế nào ạ?

 

[Lemon candy]

Câu d cách giải như thế nào ạ?

d) Gợi ý thui nha
Áp dụng tc của đường phân giác (AD là đường phân giác trong tam giác) Từ đó sẽ tính được AD và DC nha