Chứng minh: $AB.AB= BH.BC$

[nhoxbyn1211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB= 15, AC= 20, gọi D là trung điểm của AB, qua D kẻ DE vuông góc BC
a)Tính BC và AH ?
b)C/m tam giác BHA và tam giác BAC đd và AB.AB= BH.BC
c)Tính DE ?
d)C/m BE.BC= 2BD.BD ( trong giấy ghi bình pương mà mình k biết ghi mọi người thông cảm)

(Giải giúp mình. Tks mọi người nhiều)

 

[soicon_boy_9x]

a) Tam giác vuông Ai Cập

$\rightarrow BC=25(cm)$

$2S=AH.BC=AB.AC \rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}
{BC}=\dfrac{15.10}{25}=6(cm)$

b) Đồng dạng theo trường hợp góc.góc

Góc B chung $\widehat{BHA}=\widehat{BAC}(=90^o)$

$\rightarrow \dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{AB} \rightarrow
AB^2=BH.BC$

c)DE là đường trung bình của $\Delta BAH \rightarrow DE=\dfrac{1}
{2}AH=3(cm)$

$d) \Delta BED \sim \Delta BAC (g.g)$ vì ....

$\rightarrow \dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BE}{BA} \rightarrow
BA.BD=BE.BC \rightarrow 2BD^2=BE.BC(dpcm)$