Toán 9 Chứng minh A có giá trị không đổi

[Nguyễn Ngọc Trà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A =

. Chứng minh rằng A có giá trị không đổi khi

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\frac{x}{y}=\frac{x+1}{y+5}\rightarrow xy+5x=xy+y\rightarrow 5x=y[/tex]
Giờ anh quy đồng sao cho A nó có kết quả như này
[tex]\frac{2x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}+x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}(\sqrt{x}+\sqrt{y})}[/tex]
Giờ anh thay y=5x vô cái trên cho em
[tex]\frac{2x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}+x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}(\sqrt{x}+\sqrt{y})}=\frac{2x\sqrt{x}+10x\sqrt{5x}+x\sqrt{5x}+5x\sqrt{x}}{\sqrt{x.5x}(\sqrt{x}+\sqrt{5x})}=\frac{x\sqrt{x}(2+10\sqrt{5}+\sqrt{5}+5)}{x\sqrt{x}.\sqrt{5}(1+\sqrt{5})}=\frac{2+10\sqrt{5}+\sqrt{5}+5)}{\sqrt{5}(1+\sqrt{5})}[/tex]
Đó , nó ko đổi đâu anh ạ nếu rút gọn típ anh làm nốt cho em