Toán 8 Chứng minh $a^3 + b^3 + a^2c + b^2c - abc =0$

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c=0. CMR: a^3 + b^3 + a^2c + b^2c - abc =0

 

[Kaito Kidㅤ]

Do a+b+c=0 -> a+c=-b ; b+c=-a
Ta có: [tex]a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3 =(a^3+a^2c)+(b^3+b^2c)-abc =a^2(a+c)+b^2(b+c)-abc =a^2(-b)+b^2.(-a)-abc =-ab(a+b+c)=0=-ab.0=0 (dpcm)[/tex]