Toán 9 Chứng minh $75^6 - 45^6$ chia hết cho 3600

[Trần Thiên Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh 75^6 - 45^6 chia hết cho 3600

 

[Ann Lee]

Chứng minh 75^6 - 45^6 chia hết cho 3600

Ta có [tex](a^n-b^n)\vdots (a-b)[/tex] với [tex]a-b\neq 0[/tex]; n thuộc N; a,b thuộc Z
Nên [tex]75^6-45^6=(75^2)^3-(45^2)^3\vdots (75^2-45^2)\\\Leftrightarrow (75^6-45^6)\vdots 3600(dpcm)[/tex]