chứng minh $7+7^2+7^3+...+7^{4k}$ chia hết cho 100

[nguyenquynang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh[TEX]7+7^2+7^3+...+7^{4k}[/TEX] chia hết cho 100

 

[nguyenbahiep1]

chứng minh[TEX]7+7^2+7^3+...+7^{4k}[/TEX] chia hết cho 100

[laTEX]ta-co: 7^1+7^2+7^3+7^4 = 2800 : 100 \\ \\ S = 7^1+7^2+7^3+7^4 + 7^4.(7^1+7^2+7^3+7^4) + 7^8.( 7^1+7^2+7^3+7^4)+....+ 7^{4k-4}(7^1+7^2+7^3+7^4) \\ \\ S = (7^1+7^2+7^3+7^4) (7^4+7^8+...+7^{4k-4}) : 100[/laTEX]