Toán 11 Chứng minh 4 đường thẳng đồng quy

[Link <3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tứ diện ABCD , gọi M,N,P,Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, DAB, ABC
a, CM 2 đường thẳng AM, BN thuộc 1 mặt phẳng.
b, Gọi AM giao BN = I . CM :IM/IA=IN/IB=1/3
c, CM 4 đường AM, BN,CP,DQ đồng quy.
P/S: Mọi người giúp em câu c với ạ ... Cám ơn mọi người nhiều ạ @thaohien8c , @who am i?

 

[thaohien8c]

1, Cho tứ diện ABCD , gọi M,N,P,Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, DAB, ABC
a, CM 2 đường thẳng AM, BN thuộc 1 mặt phẳng.
b, Gọi AM giao BN = I . CM :IM/IA=IN/IB=1/3
c, CM 4 đường AM, BN,CP,DQ đồng quy.
P/S: Mọi người giúp em câu c với ạ ... Cám ơn mọi người nhiều ạ @thaohien8c , @who am i?

Làm được câu b rồi sao không làm được câu c nhỉ?
ở câu b, cm được IM/IA = 1/3
Cho nên xét mp ACK ( K là trung điểm của BD ) => ta có AM cắt CP
Giả sử AM cắt CP tại H
Ta lại cm được HM/HA = HP/HC= 1/3
H trùng với I => CP , AM, BN đồng quy
CMTT với trường hợp DQ là ok