Toán 8 Chứng minh 3 đoạn thẳng bằng nhau

[realC]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD(AB//CD) và O là giao điểm của 2 đường chéo
a Cm OaxoD=OBxOC
b gọi I,K thứ tự là trung điểm của AB và CD chứng minh O,I,K thẳng hàng
c Giả sử BD2=AB.CD chứng minh rằng tam giác ABD và tam giác CBD đồng dạng
d Một đường thẳng d song song với hai đáy của hình thang cắt cạnh AD,BC,đường chéo AC và BD thứ tự tại các điểm M,Q,P,N TÌm vị trí của d để MN=NP=NQ
Mong mọi người giúp em ạ! em chỉ cần câu d thôi ạ
làm phiền mn nhiều ạ !

 

[iceghost]

Đặt $x = \dfrac{CQ}{CB} = \dfrac{PQ}{AB}$
Ta còn có $1 - x = \dfrac{BQ}{BC} = \dfrac{NQ}{DC}$
Chia vế theo vế, để ý $PQ = \dfrac12 NQ$ suy ra $\dfrac{x}{1 - x} = \dfrac{DC}{2AB}$
Suy ra $x = \dfrac{DC}{2AB + DC}$

 

[realC]

Đề bài là tìm vị trí của d để MN=NP=NQ vậy d ở đâu ạ ?

 

[iceghost]

Đề bài là tìm vị trí của d để MN=NP=NQ vậy d ở đâu ạ ?

À, $d$ là đường thẳng cắt $BC$ tại $Q$ thỏa mãn $\dfrac{BQ}{BC} = \dfrac{DC}{2AB + DC}$

 

[Nguyễn Quế Sơn]

View attachment 115255
Đặt $x = \dfrac{CQ}{CB} = \dfrac{PQ}{AB}$
Ta còn có $1 - x = \dfrac{BQ}{BC} = \dfrac{NQ}{DC}$
Chia vế theo vế, để ý $PQ = \dfrac12 NQ$ suy ra $\dfrac{x}{1 - x} = \dfrac{DC}{2AB}$
Suy ra $x = \dfrac{DC}{2AB + DC}$

Câu d là tìm vị trí của d để MN=NP=NQ mà,,,??

 

[realC]

anh viết rõ ra được không ạ tại em chưa hiểu lắm tại em không bt trình bày câu này

 

[iceghost]

Câu d là tìm vị trí của d để MN=NP=NQ mà,,,??

À ừ, đề sai rồi, $MN = NP = PQ$

anh viết rõ ra được không ạ tại em chưa hiểu lắm tại em không bt trình bày câu này

Trình bài là bài giải của mình ở trên

View attachment 115255
Đặt $x = \dfrac{CQ}{CB} = \dfrac{PQ}{AB}$
Ta còn có $1 - x = \dfrac{BQ}{BC} = \dfrac{NQ}{DC}$
Chia vế theo vế, để ý $PQ = \dfrac12 NQ$ suy ra $\dfrac{x}{1 - x} = \dfrac{DC}{2AB}$
Suy ra $x = \dfrac{DC}{2AB + DC}$

và thêm câu kết luận ở dưới

Vậy $d$ là đường thẳng cắt $BC$ tại $Q$ thỏa mãn $\dfrac{BQ}{BC} = \dfrac{DC}{2AB + DC}$

nha bạn