Nó là y= ( x^2 - x + 1 )/( x^2 + x + 1) đó , mình viví phép chia mà nó ko ra..
+)Chứng minh hàm số có 3 điểm uốn:
y' = 2(X^2 - 1)/(X^2 + X + 1)^2
y''= (-4X^3 + 12X + 4)/(X^2 + X +1)^3
y''=0 <=> -4X^3 + 12X + 4 = 0 (*)
phương trình (*) có 3 nghiệm fân biệt X1, X2, X3 nên hàm số đã cho có 3 điểm uốn
+) Chứng minh 3 điểm uốn của hàm số thẳng hàng
Gọi (d): y = aX + b
Xét phương trính hành độ giao điểm của (d) và đồ thị hàm số đã cho:
aX + b = (X^2 - X +1)/(X^2 + X + 1)
<=> (aX + b)(X^2 + X + 1) = X^2 - X +1
<=> aX^3 + ( a + b+1)X^2 + (a+b+1)X + b+1= 0 (I)
Hàm số có 3 điểm uốn thẳng hàng <=> phương trình (I) cũng có 3 nghiệm X1, X2, X3 như phương trính (*)
<=> hệ phương trình gồm 3 phương trình sau có nghiệm :
(1) a= -4
(2) a + b - 1 = 0
(3) a + b + 1=12
(4) b - 1 = 4
( Đồng nhất hệ số 2 phương trình (*) và (I) )
<=> a = -4; b=5
<=> 3 điểm uốn của hàm số cùng nằm trên đường thẳng (d): y = -4X + 5
<=> 3 điểm uốn của hàm số thẳng hàng (ĐPCM)
Chỗ nào chưa hỉu thì pạn cứ hỏi lại mình nhé! ^^
Chúc pạn học tốt naz!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
)