Toán 9 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

[Hanhh Mingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC và điểm M bất kì trong tam giác. Gọi [tex]A_{1},B_{1},C_{1}[/tex] thứ tự là các điểm đối xứng của M qua các trung điểm của các cạnh BC,CA,AB. Gọi O là giao điểm của [tex]BB_1[/tex] và [tex]CC_1[/tex] . CM: A,O,[tex]A_1[/tex] thằng hàng
2.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AH,BD và CE. Goị M,N,P,Q thứ tự là hình chiếu của H trên AB,BD,CE và AC. CM: M,N,P,Q thẳng hàng
Mọi người giúp em với a Em cảm ơn @Tiến Phùng @Mộc Nhãn @mbappe2k5

 

[Tungtom]

Bài 2:
HM vuông góc với AB=> HM//EC(*)
=> BM/ME=BH/HC.(1)
HN vuông góc BD=> HN//DC
=>BH/HC=BN/ND(2)
Từ (1) và (2)=>BM/ME=BN/ND=>MN//ED.(**)
Tương tự cm được PQ//ED
Gọi F là giao điểm 3 đường cao
EF//MH=>AE/EM=AF/FH.(3)
FD//HQ=>AF/FH=AD/DQ(4)
Từ (3) và (4)=> AE/EM=AD/DQ=>MQ//ED(***)
Từ (*),(**),(***)=> Bốn điểm M,N,P,Q thẳng hàng( theo tiên đề Ơ clit)
Bạn xem có đúng không nha^^