Toán 9 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

[ROSEABUDORY]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB và AC . Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại D. Nối AD cắt đường tròn tại ddiểm thứ hai là K. nối BK cắt AC tại I. CMR
a, tứ giác ABOC nội tiếp
b, IC^2 = IK.IB
c, cho BAC = 60 độ .chứng minh ba điểm A O D thẳng hàng

 

[Kinami Tatsuya]

mình làm câu c thôi nhé tại 2 câu a và b mình bí
Ta có:
KAI=BDA (BD//AC)
BDK=ABI
nên KAI=ABI
mà KIA là góc chung
nên Tam giác KAI đồng dạng ABI
=> AI^2=KI.IB
mà IC^2=IK.BI
nên IC=IB
=> I là trung điểm BC
Ta có: AB=AC (....)
=> ABC cân tại A
mà BAC = 60
nên ABC đều
mà BI là đường trung truyến
nên BI là đường cao
=> BI vuông góc CA
mà CA//BD
nên BK vuông góc BD
mà B, K , D nt (O)
nên KD là đường kính (O)
nên KD đi qua O
suy ra A D O thẳng hàng