chứng minh 3 điểm thẳng hàng

[luantran1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có đường cao CH, Hthuộc AB. Các điểm I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn AB và CH . Một đường thẳng d di động luôn song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại M và cạnh BC tại N.
Vẽ hình chữ nhật MNPQ với hai điểm P, Q thuộc cạnh AB. Gọi J là tâm của hình chữ nhật MNPQ. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

 

[thitranxy]

chọn hệ trục tọa độ Oxy với AB [TEX]\in[/TEX] Ox, CH [TEX]\in[/TEX] Oy
\Rightarrow H(0;0), A(a;0), B(b;0), C(0;c)
\Rightarrow[TEX] I( \frac{a+b}{2};0)[/TEX], [TEX]O(0;\frac{c}{2})[/TEX]
d//Ox \Rightarrow d: y=m (0<m<c)
AC:cx+ay-ac=0
BC: cx+by-bc=0
từ đây bạn tính tọa độ của các đỉểm M, N, P, J theo a,b,c,m dê~ẹt
rồi các vecto IJ, IK
sau đó suy luận ra [TEX]m.\Large{\text{IK}}^\rightarrow=c.\Large{\text{IK}}^\rightarrow[/TEX]
rồi kết luận là xong!
:khi (45): :khi (45): :khi (45):
chúc vui
(* mày là Luân hả? tao Thi đây*)