Toán 7 Chứng minh 2019^n - 1 không chia hết cho 1000^n - 1

[Nguyễn Minh Sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì 2019^n -1 không chia hết cho 1000^n -1

 

[7 1 2 5]

Ta thấy:
[tex]1000^n-1\vdots 1000-1 hay 1000^n-1\vdots 9(vì 1000-1\vdots 9)[/tex]
Mà[tex]2019\vdots 3\Rightarrow 2019^n\vdots 9\Rightarrow 2019^n-1[/tex] không chia hết cho 9
=> 2019^n-1 không chia hết cho 1000^n-1