chứng minh 2 vecto bằng nhau

[kitty2911]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn tâm O,đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax. từ điểm M trên tia Ax ta kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn, kẻ CH vuông góc với AB. gọi N là giao điểm của MB với CH. C/m: vecto HN= vecto NC

 

[dien0709]

Tam giác ACB vuông và đường cao AH suy ra[TEX]\{ABC}=\{ACH}[/TEX],
Lại có [TEX]\{ABC}=\{ACM}[/TEX] suy ra CA là phân giác trong của tam giác MCN,vì CA vuông góc CB nên CB là phân giác ngoài của tam giác MCN.
Gọi I là giao điểm của MN và CA.Ta có
[TEX]\frac{CN}{CM}=\frac{IN}{IM}=\frac{BN}{BM}[/TEX]
Mà CH//AB và AM=MC nên
[TEX]\frac{NC}{CM}=\frac{NC}{AM}=\frac{BN}{BM}=\frac{NH}{AM}[/TEX]
Suy ra NC=NH đpcm