chứng minh 2 biểu thức là hai số nguyên liên tiếp

[iutoan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho A= 2^0 + 2^1 + ... + 2^2011; B=2^2012
chứng tỏ A, B là hai số nguyên liên tiếp

 

[noinhobinhyen]

$A= 2^0 + 2^1 + ... + 2^{2011}$

$ \Leftrightarrow 2A = 2^1+2^2+...+2^{2012}$

$\Rightarrow A=2A-A = (2^1+2^2+...+2^{2012}) - (2^0 + 2^1 + ... + 2^{2011})$

$\Leftrightarrow A=2^{2012}-1 = B-1$

Vậy ...