chứng minh 1 đường thẳng đi qua 1 điểm cố định

[huyentrang102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành, I là trung điểm của SC, mặt phẳng anpha chứa AI cắt SB,SD theo tt tại M,N
a)c/m MN luôn đi qua 1 diểm cố định
b)IM\bigcap_{}^{}BC=P, IN\bigcap_{}^{}CD=Q. C/m PQ luôn đi qua 1 điểm cố định

 

[nguyenbahiep1]

câu a. Gọi O là giao điểm của AC và BD

[laTEX]\begin{cases}(\alpha) \cap (SBD) = MN \\ (SAC) \cap (SBD) = SO \\ (\alpha) \cap (SAC) = AI \end{cases} [/laTEX]

vậy

MN , AI , SO đồng quy

vì AI và SO cố định

[laTEX]AI \cap SO = H [/laTEX]

vậy MN luôn đi qua H cố định

câu b

[laTEX]\begin{cases}(\alpha) \cap (ABCD) = PQ \\ A \in ( ABCD) \\ A \in (\alpha) \end{cases} \\ \\ \Rightarrow A \in PQ[/laTEX]