Chứng minh 1 biểu thức >=0

[tranquechj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x

x^2 - 2xy + y^2 +1

Ps: Cô bảo phải rút gọn lại thành hằng đẳng thức, nhưng câu này lại không biết rút làm sao !!

 

[phucvo29]

Dễ mà

[TEX]x^2 - 2xy +y^2 +1 = (x+y)^2 +1 [/TEX]
mà [TEX](x-y)^2 \geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-y)^2 +1 > 0 \forall x,y[/TEX]

 

[vy000]

[TEX]x^2 + 2xy +y^2 +1 = (x+y)^2 +1 [/TEX]
mà [TEX](x+y)^2 \geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x+y)^2 +1 > 0 \forall x,y[/TEX]

sai rồi,
[TEX]x^2-2xy+y^2+1[/TEX]cơ mà,bạn nhầm đề rồi
[TEX]x^2-2xy+y^2+1=(x-y)^2+1>0[/TEX]
______________________________________-------

 

[hthtb22]

Ta có
[tex] x^2-2xy+y^2+1=(x-y)^2+1[/tex]>0

do [tex](x-y)^2\geq 0[/tex]