Toán 10 Chứng minh 1/(a^3 (b+c))+1/(b^3 (a+c))+1/(c^3 (a+b))≥3/2

[qưertyuio123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh BĐT: 1/(a^3 (b+c))+1/(b^3 (a+c))+1/(c^3 (a+b))≥3/2
Với a, b, c >0 và abc=1​

 

[mỳ gói]

chứng minh BĐT: 1/(a^3 (b+c))+1/(b^3 (a+c))+1/(c^3 (a+b))≥3/2
Với a, b, c >0 và abc=1​

 

[qưertyuio123]

có p bn dùng cosi ko nếu p thì chỗ ấy phải là 3/(2a)

 

[Hoàng Vũ Nghị]

chứng minh BĐT: 1/(a^3 (b+c))+1/(b^3 (a+c))+1/(c^3 (a+b))≥3/2
Với a, b, c >0 và abc=1​

[tex]\sum \frac{1}{a^{3}(b+c)}=\sum \frac{b^{2}c^{2}}{a(b+c)}\geq \frac{(ab+bc+ca)^{2}}{2(ab+bc+ca)}=\frac{(ab+bc+ca)}{2}\geq \frac{3abc}{2}=\frac{3}{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1