chuẩn bị qua lớp 10 đây

[myhanh_274]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh
cho 2 số nguyên a,b thoã mãn dkien a+b>=0
[(a3+b3)/2]>=[(a+b)/2]3

 

[asroma11235]

chứng minh
cho 2 số nguyên a,b thoã mãn dkien a+b>=0
[(a3+b3)/2]>=[(a+b)/2]3

Đơn giản là khai triển tương đương thôi bạn
[TEX]\frac{a^3+b^3}{2} \ge \frac{(a+b)^3}{8}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 4(a^3+b^3) \ge (a+b)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3(a^3+b^3) \ge 3ab(a+b)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^3+b^3 \ge ab(a+b)[/TEX]
Ta có:
[TEX]VT=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \ge (a+b)ab[/TEX]
Đúng vì [TEX]a^2+b^2 \ge 2ab[/TEX]
Vậy ta có điều phải chứng minh.//

 

[myhanh_274]

chứng minh
cho 2 số nguyên a,b thoã mãn dkien a+b>=0
[(a3+b3)/2]>=[(a+b)/2]3
(=)4(a2-ab+b2)>=a2+2ab+b2
(=)3(a2-2ab+b2)>=0
(=)3(a-b)2>=0 luôn luôn đúng
vì mình chỉ học lớp 9 thôi