Chưa biết giải câu d thế nào?

[huybaoash]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dẫu là cái đề cô em ạ
Cho tam giác ABC cân tại A.Biết góc A= 80 độ
a/ tính góc B,C
b/Lấy góc I là trung điểm của BC. CM tam giác ABI=ACI
c/Kẻ IH vuông góc với AB tại H. IK vuông với AC tại K.CM: tam giác IHK cân
d/ Kẻ PQ vuông góc với AC tại Q.CM : IH+IK=BQ

các câu đều làm dc trừ câu cuối ra.@-)

(Có thể hình vẽ sai)

 

[huybaoash]

Tình hình đang rất khẩn cấp,lỡ cái hình có sai thì xin nhờ mọi người phụ dùm,gợi ý em cũng dc.Con nhỏ bạn em có cách giải này mà không biết có đúng hok nữa
vẽ PI//AC cắt AB tại P
CM : PI// QK
CM góc IPB = 90 ĐỘ
CM: tam giác BHI= tam giác BPI => IH=BP
: CM: tam giác QPK= tam giác IPK =>PQ=IK
Có : PB = IH
: PQ=IK
PB + PQ = BQ (P thuộc BQ) Nên IH+ IK = BQ

Nếu còn cách nào khác thì xin mọi người hãy cho em biết (,em cần 1 cách mới.cho gợi ý cũng dc

 

[huybaoash]

Hic.........vậy câu trên có đúng hok mấy anh chị ạ,có còn cách nào khác không (nằm trong vùng kiến thức lớp 7)

 

[vuivemoingay]

mình hỏi chút này:
Lúc đầu bạn nói P thuộc AB
Xong lại bảo P thuộc BQ (mình không hiểu)

Bạn còn nói góc IPB = 90* => góc IPA = 90* ( 2 góc kề bù ) nhưng góc PAC = 80* (góc trong cùng phía - vì PI // AC -theo lời bạn nói) tổng 2 góc này chỉ = 170* thôi nhưng theo định lí thì phải = 180* chứ ?

giải thích giùm mình mấy thắc mắc này nha !

theo mình hình bạn vẽ đúng rồi.

 

[vuivemoingay]

Giải

a, Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
\Rightarrow \{ABC} = góc ACB (T/C tam giác cân)
\Rightarrow AB = AC (ĐN tam giác cân) (1)
Ta có :
\{ABC} + góc ACB + góc BAC = 180* (ĐL tổng ba góc trong tam giác)
Thay số: góc BAC = 80*
nên \{ABC} + góc ACB + 80* = 180*
\{ABC} + góc ACB = 180*-80* = 100*
Mà: \{ABC} = góc ACB (cm trên)
\Rightarrow \{ABC} = góc ACB = 100*/2=50*


b, Vì I là trung điểm của BC nên: IB = IC
*Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
IB = IC (cm trên)
\{ABC} = góc ACB (cm ý a)
AB = AC (1)
Do đó: tam giác ABI = tam giác ACI (c.g.c) (đpcm)


c, Vì tam giác ABI = tam giác ACI (cm ý b)
\Rightarrow góc BAI = góc CAI (2 góc tương ứng)
*Xét tam giác AIH và tam giác AIK có:
góc AHI = góc AKI = 90* (IH vuông góc với AB tại H; IK vuông góc với K)
AI: cạnh chung
góc BAI = góc CAI (cm trên)
Do đó: tam giác AIH = tam giác ACI (cạnh chung-góc nhọn)
\Rightarrow AH = AK (2cạnh tương ứng)
\Rightarrow tam giác AHK cân tại A (đpcm)
( ý C có rất nhiều cách giải ko nhất thiết phải giải như mình - nhưng theo mình đây là cách nhắn nhấ :khi (59):t)

3 ý đầu dài kinh :khi (152):