CHÚ Ý :toan khóa

[mini_baby_237]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác ABC vuông tại A,Từ một điểm O có trong tam giác ,vẽ OD vuông góc với BC ,OE vuông góc với CA .Xác định vị trí cua O để :OD^2 +OE^2+O F^2 nhỏ nhất .......
AI LÀM ĐƯỢC GIÚP TÔI VỚI.>-

 

[nganltt_lc]

1)Cho tam giác ABC vuông tại A,Từ một điểm O có trong tam giác ,vẽ OD vuông góc với BC ,OE vuông góc với CA .Xác định vị trí cua O để :OD^2 +OE^2+O F^2 nhỏ nhất .......
AI LÀM ĐƯỢC GIÚP TÔI VỚI.>-

Bạn xem lại đề bài đi. Trong đề làm gì có điểm F ; sao mà kết luận lại có OF.
Có phải OF vuông góc với AB không bạn?

 

[nganltt_lc]

Bạn xem lại đề bài đi. Trong đề làm gì có điểm F ; sao mà kết luận lại có OF.
Có phải OF vuông góc với AB không bạn?

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào các tam giác OBD; OEC; OAF ta có :


[TEX] {BD}^{2} = {OB}^{2} - {OD}^{2}[/TEX]


[TEX] {FA}^{2} = {OA}^{2} - {OF}^{2} [/TEX]


[TEX] {EC}^{2} = {OC}^{2} - {OE}^{2}[/TEX]


Cộng vế theo vế ta có :


[TEX] {BD}^{2} + {FA}^{2} + {AE}^{2} = {OB}^{2} - {OD}^{2}+{OA}^{2} - {OF}^{2} +{OC}^{2} - {OE}^{2} (1)[/TEX]

Chứng minh tương tự ta có :


[TEX] {DC}^{2} + {FB}^{2} + {EC}^{2} = {OB}^{2} - {OF}^{2}+{OA}^{2} - {OE}^{2} +{OC}^{2} - {OD}^{2} (2)[/TEX]


Từ (1) và (2) suy ra :


[TEX]{BD}^{2} + {FA}^{2} + {AE}^{2} = {DC}^{2} + {FB}^{2} + {EC}^{2} (dccm)[/TEX]