Toán tiểu học Chữ số

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 4 chữ số khác nhau và khác 0. Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 4 c/s đó ; biết tổng của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số lập được là 9889

 

[7 1 2 5]

Gọi 4 chữ số đó là a,b,c,d.[tex](a\geq b\geq c\geq d)[/tex]
Ta có: [tex]\overline{abcd}+\overline{dbca}=9889\Leftrightarrow 1001(a+d)+110(b+c)=9889\Leftrightarrow 91(a+d)+10(b+c)=899[/tex]
Dễ thấy: 91(a+d) có tận cùng là 9 do 10(b+c) có tận cùng là 0.
[tex]\Rightarrow a+d=9\Rightarrow b+c=\frac{899-91.9}{10}=8[/tex]
Ta thấy: Trong các số tạo ra từ 4 chữ số a,b,c,d; mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng 6 lần. Vì thế nên tổng các số lập được là: [tex]6.1111.(a+b+c+d)=6666.17=113322[/tex]

 

[02-07-2019.]

Gọi 4 chữ số đó là a,b,c,d.[tex](a\geq b\geq c\geq d)[/tex]
Ta có: [tex]\overline{abcd}+\overline{dbca}=9889\Leftrightarrow 1001(a+d)+110(b+c)=9889\Leftrightarrow 91(a+d)+10(b+c)=899[/tex]
Dễ thấy: 91(a+d) có tận cùng là 9 do 10(b+c) có tận cùng là 0.
[tex]\Rightarrow a+d=9\Rightarrow b+c=\frac{899-91.9}{10}=8[/tex]
Ta thấy: Trong các số tạo ra từ 4 chữ số a,b,c,d; mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng 6 lần. Vì thế nên tổng các số lập được là: [tex]4.1111.(a+b+c+d)=4444.17=75548[/tex]

Em chưa hiểu lắm công thức cuối ạ?

 

[7 1 2 5]

Em chưa hiểu lắm công thức cuối ạ?

Đầu tiên ta xét a ở hàng nghìn. Có 6 số như vậy, là [tex]\overline{abcd},\overline{abdc},\overline{acbd},\overline{acdb},\overline{adbc},\overline{adcb}[/tex]
Hình như anh viết nhần 6 thành 4

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Gọi 4 chữ số đó là a,b,c,d.[tex](a\geq b\geq c\geq d)[/tex]
Ta có: [tex]\overline{abcd}+\overline{dbca}=9889\Leftrightarrow 1001(a+d)+110(b+c)=9889\Leftrightarrow 91(a+d)+10(b+c)=899[/tex]
Dễ thấy: 91(a+d) có tận cùng là 9 do 10(b+c) có tận cùng là 0.
[tex]\Rightarrow a+d=9\Rightarrow b+c=\frac{899-91.9}{10}=8[/tex]
Ta thấy: Trong các số tạo ra từ 4 chữ số a,b,c,d; mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng 6 lần. Vì thế nên tổng các số lập được là: [tex]6.1111.(a+b+c+d)=6666.17=113322[/tex]

Ủa
.[tex]a\geq b\geq c\geq d[/tex] thì vẫn xảy ra TH [TEX]a=b=c=d[/TEX] mà
Thế khỏi tìm số lớn nhất, bé nhất luôn ^^

*Đọc lại đề......