chữ số tận cùng lớp 9

[princessbexinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A là số chẵn lo chia hết cho 10. Hãy tìm 3 chữ số tận cùng của A^200
Cho (a, 10)=1 Cm 3 chữ số tận cùng của a^101 cũng bằng 3 chữ số tận cùng của a

 

[katorichan]

Ta có : A chia hết cho 10 \Rightarrow A có chữ số tận cùng là 0
Ta lại có: A^200=A^4.A^196
Mà A có chữ số tận cùng là 0 nên A^4 có 4 chữ số tận cùng là 0
\Rightarrow A^200 có 3 chữ số tận cùng là 000

Không biết có đúng không nữa

 

[janbel]

Cho A là số chẵn lo chia hết cho 10. Hãy tìm 3 chữ số tận cùng của A^200
Cho (a, 10)=1 Cm 3 chữ số tận cùng của a^101 cũng bằng 3 chữ số tận cùng của a

Ta có: $(a,10)=1 \to (a,1000)=1$ nên áp dụng định lí Euler ta có:
$$a^{\varphi(1000)} \equiv 1 \pmod {1000}$$
$$\to a^4 \equiv 1 \pmod {1000}$$
$$\to a^{101} \equiv a \pmod {1000}$$
Vậy ...