Toán 6 Chữ số cần tìm

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 người định viết một số có 50 số chỉ toàn số 1 và 1 chữ số [TEX]x[/TEX] (0-9) ở vị trí chữ số thứ 26 từ phải sang trái. Do nhầm lẫn, người đó quên viết chữ số [TEX]x[/TEX]. Biết rằng số cũ có chữ số [TEX]x[/TEX] chia hết cho 13. [TEX]x[/TEX] là chữ số gì?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Số cũ là : 11111....x...11 (x ở vị trí 26 từ phải sang và có 50 chữ số )
Ta có : số cũ bằng 11111...0..11 +x[tex]10^{26}[/tex] (0 ở vị trí thứ 26 từ phải sang )
Ta có :
[tex]111111[/tex] chia hết cho 13
Suy ra số cũ chia 13 dư [tex]10^{25}[/tex]+x[tex]10^{26}[/tex]=[tex]10^{25}(10x+1)[/tex]
Do [tex]10^{25}[/tex] không chia hết cho 13 nên 10x+1 chia hết cho 13
Suy ra x=8

 

[ankhongu]

Số cũ là : 11111....x...11 (x ở vị trí 26 từ phải sang và có 50 chữ số )
Ta có : số cũ bằng 11111...0..11 +x[tex]10^{26}[/tex] (0 ở vị trí thứ 26 từ phải sang )
Ta có :
[tex]111111[/tex] chia hết cho 13
Suy ra số cũ chia 13 dư [tex]10^{25}[/tex]+x[tex]10^{26}[/tex]=[tex]10^{25}(10x+1)[/tex]
Do [tex]10^{25}[/tex] không chia hết cho 13 nên 10x+1 chia hết cho 13
Suy ra x=8

Tại sao 10x + 1 chia hết cho 13 thì ta lại có x = 8 thế ạ ? Cm nó thế nào ạ ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

x là chữ số thì thử thôi chứ còn gì nữa
Đọc kĩ đề bài nha