Toán 8 chủ đề tam giác đồng dạng

[hientas]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AD, CD. Chứng minh:
a) DE= DF
b)EF// AC.

 

[02-07-2019.]

Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AD, CD. Chứng minh:
a) DE= DF
b)EF// AC.

a, Trong hình thoi ABCD thì đường chéo DB cũng chính là đường phân giác của góc ADC -----> [tex]\widehat{ADB}=\widehat{CDB}[/tex]
----> Hai tam giác vuông BED và BFD đồng dạng :
Có thêm BD ( cạnh chung) ---> Tam giác BED=tam giác BFD ( cạnh huyền - góc nhọn)
---> DE=DF
b, Gọi O là giao EF và BD
Do Tam giác BED=tam giác BFD ( cạnh huyền - góc nhọn) nên BE=BF và [tex]\widehat{EBD}=\widehat{FBD}[/tex]
------> Tam giác EBO = tam giác FBO ( c-g-c)
-----> [tex]\widehat{EOB}=\widehat{FOB}[/tex] mà chúng kề bù nên [tex]EF\perp BD[/tex] mà [tex]AC\perp BD[/tex]
Nên EF//AC!