Vật lí 12 Chủ đề con lắc và sóng (khó)

[Hoàng Hữu Thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k=40 N/m, vật nhỏ có m=100 g. Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ cho dao động trên mặt phẳng. Lấy g=10m/s^2

1. Bỏ qua ma sát, vật dao động điều hòa.Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật,chiều dương là chiều chuyển động của vật lúc thả,gốc thời gian là lúc thả vật.

a, Vật dao động trên quỹ đạo MN.Hãy viết phương trình dao động của vật
b,Sau 5/3 chu kì dao động , xuất hiện một lực không đổi( cả về hướng và độ lớn) tác dụng lên vật.Vecto lực có hướng ngược chiều trục tọa độ,độ lớn = 2 N.Khi đó vật sẽ dao động trên quỹ đạo PQ.Xác định khoảng cách xa nhất giữa các điểm M,N,P,Q
2.Thực tế, trong quá trình chuyển động của vật có ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang.Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là [tex]\mu[/tex] =0,16
a,Tính tốc độ của vật lúc vật đổi chiều lần thứ 4.
b,Tính quãng đường vật đi được cho đến khi vật dừng lại
2, Hai nguồn sóng kết howpjk tại hai điểm A,B(AB=15 cm) trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình [tex]u_{1}[/tex] = [tex]u_{2}[/tex] = 2cos(50pi*t) ( cm).Tốc độ truyền sóng là 75 cm/s. Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách.
a,Xác định số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên động cực đại trên AB.
b, Trên đoạn AB co bao nhiêu điểm cực đại dao động cùng pha với nguồn
c, Gọi O là trung điểm AB, điểm M ( thuộc mặt thoáng chất lỏng ) nằm trên đường trung trực AB sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O.Tính khoảng cách MO gần nhất
d, Hai điểm [tex]M_{1}[/tex] , [tex]M_{2}[/tex]cùng nằm trên một đường tròn ( thuộc mặt thoáng chất lỏng ) có tâm O và nhận AB làm đường kính lớn nhất. Trong đó M cách AB một đoạn là 7,2 cm; [tex]M_{2}[/tex] là giao cảu đường trung trực AB với đường tròn. Tính li độ của [tex]M_{2}[/tex] tại thời điểm li độ của [tex]M_{1}[/tex] là [tex]u_{1}[/tex]=2 cm và đang giảm.
Giúp với @hip2608 ,@Bút Bi Xanh ,@Linh Junpeikuraki

 

[Trai Họ Nguyễn]

Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k=40 N/m, vật nhỏ có m=100 g. Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ cho dao động trên mặt phẳng. Lấy g=10m/s^2

1. Bỏ qua ma sát, vật dao động điều hòa.Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật,chiều dương là chiều chuyển động của vật lúc thả,gốc thời gian là lúc thả vật.

a, Vật dao động trên quỹ đạo MN.Hãy viết phương trình dao động của vật
b,Sau 5/3 chu kì dao động , xuất hiện một lực không đổi( cả về hướng và độ lớn) tác dụng lên vật.Vecto lực có hướng ngược chiều trục tọa độ,độ lớn = 2 N.Khi đó vật sẽ dao động trên quỹ đạo PQ.Xác định khoảng cách xa nhất giữa các điểm M,N,P,Q
2.Thực tế, trong quá trình chuyển động của vật có ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang.Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μμ\mu =0,16
a,Tính tốc độ của vật lúc vật đổi chiều lần thứ 4.
b,Tính quãng đường vật đi được cho đến khi vật dừng lại

1) [tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
[tex]x=A.cos\omega t+\pi[/tex]
[tex]\Delta \varphi =\omega .\frac{5T}{3}=3\pi +\frac{\pi }{3}[/tex]
[tex]OO'=\frac{F}{k}=5cm[/tex]
vtcb O' lệch sang trái O

=> x=5cm
=> v=-173205 cm/s
quỹ đạo MN => MO=5cm
sau đấy vật dao động quang O'
v1=v
x1=10cm
liên hệ => A1 => O'P =A1
2) vật đổi chiều => v=0
b) bảo toàn
[tex]0-\frac{1}{2}kA^{2}=-\mu mg.s[/tex]

 

[Bút Bi Xanh]

2, Hai nguồn sóng kết hợp tại hai điểm A,B(AB=15 cm) trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình [tex]u_{1}[/tex] = [tex]u_{2}[/tex] = 2cos(50pi*t) ( cm).Tốc độ truyền sóng là 75 cm/s. Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách.
a,Xác định số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên động cực đại trên AB.
b, Trên đoạn AB co bao nhiêu điểm cực đại dao động cùng pha với nguồn
c, Gọi O là trung điểm AB, điểm M ( thuộc mặt thoáng chất lỏng ) nằm trên đường trung trực AB sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O.Tính khoảng cách MO gần nhất
d, Hai điểm [tex]M_{1}[/tex] , [tex]M_{2}[/tex]cùng nằm trên một đường tròn ( thuộc mặt thoáng chất lỏng ) có tâm O và nhận AB làm đường kính lớn nhất. Trong đó [tex]M_1[/tex] cách AB một đoạn là 7,2 cm; [tex]M_{2}[/tex] là giao cảu đường trung trực AB với đường tròn. Tính li độ của [tex]M_{2}[/tex] tại thời điểm li độ của [tex]M_{1}[/tex] là [tex]u_{1}[/tex]=2 cm và đang giảm.
Giúp với @hip2608 ,@Bút Bi Xanh ,@Linh Junpeikuraki

GIẢI:​

Câu 2: Hình vẽ thì em tự vẽ hình nhé
* Hai nguồn sóng này dao động cùng pha, có bước sóng [tex]\lambda=3(cm)[/tex]
a)
- Số điểm cực đại trên đoạn [tex]AB[/tex] được tính bởi công thức:
[tex]-\frac{AB}{\lambda}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}[/tex]
- Số điểm đứng yên (cực tiểu) trên đoạn [tex]AB[/tex] được tính bởi công thức:
[tex]-\frac{AB}{\lambda}-\frac{1}{2}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}-\frac{1}{2}[/tex]
b)
* Gọi [tex]N[/tex] là điểm dao động với biên độ bất kỳ thuộc đoan [tex]AB[/tex], phương trình dao động của điểm [tex]N[/tex] là:
[tex]u_N=2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t-\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)][/tex]
Bởi vì [tex]N[/tex] nằm trên đoạn [tex]AB[/tex] nên ta luôn có: [tex]d_2+d_1=AB=15(cm)[/tex], thay vào phương trình trên ta được,
[tex]u_N=2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t-5\pi][/tex] [tex]<=>u_N=-2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t][/tex]
Từ phương trình trên, ta thấy để [tex]N[/tex] dao động cực đại thì [tex]cos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]=\pm 1[/tex]; nhưng để thêm điều kiện điểm [tex]N[/tex] dao động cùng pha với hai nguồn [tex]A,B[/tex] thì chỉ duy nhất thỏa điều kiện: [tex]cos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]=-1<=>\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)=(2k+1)\pi<=>d_2-d_1=(2k+1)\lambda[/tex] (*)
Gọi [tex]O[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex]
Để điểm [tex]N[/tex] dao động cực đại cùng pha với nguồn, thì đặt [tex]ON=x[/tex] (cm) thì [tex]d_1=d_{AN}=7,5-x;d_2=d_{BN}=7,5+x=>d_2-d_1=2x[/tex], thay vào phương trình (*) ở trên ta có: [tex]2x=(2k+1)\lambda=>x=(2k+1)\frac{\lambda}{2}<=>x=1,5(2k+1)[/tex]
Ta xét điểm [tex]N[/tex] chỉ chạy trên đoạn [tex]AN[/tex] trước em nhé, thì điều kiện của [tex]x[/tex] thỏa: [tex]0<1,5(2k+1)<7,5<=>-0,5<k<2=>k=0;k=1[/tex]
Kết luận: Trên đoạn [tex]OA[/tex] có [tex]2[/tex] điểm cực đại cùng pha với nguồn, nên đối xứng đoạn [tex]OB[/tex] cũng có [tex]2[/tex] điểm cực đại cùng pha với nguồn => Trên đoạn [tex]AB[/tex] có [tex]4[/tex] điểm cực đại cùng pha với nguồn.
c) Vì [tex]O[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex] nên [tex]d_1=d_2=7,5(cm)[/tex], thay vào phương trình dao động ta có:
[tex]u_O=-2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t]<=>u_O=-2acos\omega t[/tex] => điểm [tex]O[/tex] là cực đại nhưng dao động ngược pha với nguồn.
Để [tex]M[/tex] dao động cùng pha với [tex]O[/tex], tức là ngược pha với nguồn thì [tex]u_M=2acos[\omega t-\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)][/tex] phải có [tex]\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)=(2k+1)\pi<=>\frac{\pi}{\lambda}.2d_1=(2k+1)\pi<=>d_1=(2k+1) \frac{\lambda}{2}[/tex]
Điều kiện: [tex]d_1>OA[/tex] vì [tex]d_1[/tex] là cạnh huyền trong tam giác vuông [tex]OAM[/tex]. Vậy nên: [tex]d_1>7,5=>k>2=>k_{min}=3[/tex] [tex]=>d_1=3.3=9(cm)[/tex]
Từ đó áp dụng Py-tago, ta tính ngay được [tex]OM=\sqrt{AM^2-AO^2}\simeq 4,97(cm)[/tex]
d)Đường tròn tâm [tex]O[/tex], đường kính [tex]AB[/tex]
* Gọi hình chiếu của [tex]M_1[/tex] lên đoạn [tex]AB[/tex] là [tex]H[/tex], ta có: [tex]M_1H=7,2(cm)[/tex]
* Theo đề bài thì [tex]OM_2=OM_1=OA=OB=7,5(cm)[/tex]
* Mục đích của ta là phải tìm được [tex]AM_1[/tex] và [tex]BM_1[/tex] để viết phương trình dao động tại điểm [tex]M_1[/tex]
* Ta có: [tex]OH=\sqrt{M_1O^2-M_1H^2}=2,1(cm)=>AH=AO-OH=5,4(cm)=>AM_1=\sqrt{AH^2+M_1H^2}=9(cm)[/tex]
* Tính [tex]M_1B=\sqrt{BH^2+M_1H^2}=12(cm)[/tex]
Từ đó viết phương trình tại [tex]M_1[/tex] như sau: [tex]u_{M_1}=2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t-\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)]<=>u_{M_1}=-2acos[\omega t-7\pi]=>u_{M_1}=2acos\omega t[/tex]
Ta viết phương trình dao động của [tex]M_2[/tex] như sau: [tex]u_{M_2}=2acos[\omega t-5\sqrt{2}\pi][/tex]
* Tại thời điểm [tex]M_1[/tex] có li độ [tex]u_{M_1}=2[/tex] và đang giảm => [tex](\omega t)=+\frac{\pi}{3}[/tex], thay vào phương trình li độ [tex]M_2[/tex], ta được: [tex]u_{M_2}=2.2cos[\omega t-5\sqrt{2}\pi]=4cos[\frac{\pi}{3}-5\sqrt{2}\pi]\simeq -2,72(cm)[/tex]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài giao thoa sóng này ở mức độ suy luận cao, không hiểu chỗ nào thì hỏi em nhé !

 

[Hoàng Hữu Thanh]

GIẢI:​

Câu 2: Hình vẽ thì em tự vẽ hình nhé
* Hai nguồn sóng này dao động cùng pha, có bước sóng [tex]\lambda=3(cm)[/tex]
a)
- Số điểm cực đại trên đoạn [tex]AB[/tex] được tính bởi công thức:
[tex]-\frac{AB}{\lambda}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}[/tex]
- Số điểm đứng yên (cực tiểu) trên đoạn [tex]AB[/tex] được tính bởi công thức:
[tex]-\frac{AB}{\lambda}-\frac{1}{2}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}-\frac{1}{2}[/tex]
b)
* Gọi [tex]N[/tex] là điểm dao động với biên độ bất kỳ thuộc đoan [tex]AB[/tex], phương trình dao động của điểm [tex]N[/tex] là:
[tex]u_N=2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t-\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)][/tex]
Bởi vì [tex]N[/tex] nằm trên đoạn [tex]AB[/tex] nên ta luôn có: [tex]d_2+d_1=AB=15(cm)[/tex], thay vào phương trình trên ta được,
[tex]u_N=2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t-5\pi][/tex] [tex]<=>u_N=-2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t][/tex]
Từ phương trình trên, ta thấy để [tex]N[/tex] dao động cực đại thì [tex]cos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]=\pm 1[/tex]; nhưng để thêm điều kiện điểm [tex]N[/tex] dao động cùng pha với hai nguồn [tex]A,B[/tex] thì chỉ duy nhất thỏa điều kiện: [tex]cos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]=-1<=>\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)=(2k+1)\pi<=>d_2-d_1=(2k+1)\lambda[/tex] (*)
Gọi [tex]O[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex]
Để điểm [tex]N[/tex] dao động cực đại cùng pha với nguồn, thì đặt [tex]ON=x[/tex] (cm) thì [tex]d_1=d_{AN}=7,5-x;d_2=d_{BN}=7,5+x=>d_2-d_1=2x[/tex], thay vào phương trình (*) ở trên ta có: [tex]2x=(2k+1)\lambda=>x=(2k+1)\frac{\lambda}{2}<=>x=1,5(2k+1)[/tex]
Ta xét điểm [tex]N[/tex] chỉ chạy trên đoạn [tex]AN[/tex] trước em nhé, thì điều kiện của [tex]x[/tex] thỏa: [tex]0<1,5(2k+1)<7,5<=>-0,5<k<2=>k=0;k=1[/tex]
Kết luận: Trên đoạn [tex]OA[/tex] có [tex]2[/tex] điểm cực đại cùng pha với nguồn, nên đối xứng đoạn [tex]OB[/tex] cũng có [tex]2[/tex] điểm cực đại cùng pha với nguồn => Trên đoạn [tex]AB[/tex] có [tex]4[/tex] điểm cực đại cùng pha với nguồn.
c) Vì [tex]O[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex] nên [tex]d_1=d_2=7,5(cm)[/tex], thay vào phương trình dao động ta có:
[tex]u_O=-2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t]<=>u_O=-2acos\omega t[/tex] => điểm [tex]O[/tex] là cực đại nhưng dao động ngược pha với nguồn.
Để [tex]M[/tex] dao động cùng pha với [tex]O[/tex], tức là ngược pha với nguồn thì [tex]u_M=2acos[\omega t-\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)][/tex] phải có [tex]\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)=(2k+1)\pi<=>\frac{\pi}{\lambda}.2d_1=(2k+1)\pi<=>d_1=(2k+1) \frac{\lambda}{2}[/tex]
Điều kiện: [tex]d_1>OA[/tex] vì [tex]d_1[/tex] là cạnh huyền trong tam giác vuông [tex]OAM[/tex]. Vậy nên: [tex]d_1>7,5=>k>2=>k_{min}=3[/tex] [tex]=>d_1=3.3=9(cm)[/tex]
Từ đó áp dụng Py-tago, ta tính ngay được [tex]OM=\sqrt{AM^2-AO^2}\simeq 4,97(cm)[/tex]
d)Đường tròn tâm [tex]O[/tex], đường kính [tex]AB[/tex]
* Gọi hình chiếu của [tex]M_1[/tex] lên đoạn [tex]AB[/tex] là [tex]H[/tex], ta có: [tex]M_1H=7,2(cm)[/tex]
* Theo đề bài thì [tex]OM_2=OM_1=OA=OB=7,5(cm)[/tex]
* Mục đích của ta là phải tìm được [tex]AM_1[/tex] và [tex]BM_1[/tex] để viết phương trình dao động tại điểm [tex]M_1[/tex]
* Ta có: [tex]OH=\sqrt{M_1O^2-M_1H^2}=2,1(cm)=>AH=AO-OH=5,4(cm)=>AM_1=\sqrt{AH^2+M_1H^2}=9(cm)[/tex]
* Tính [tex]M_1B=\sqrt{BH^2+M_1H^2}=12(cm)[/tex]
Từ đó viết phương trình tại [tex]M_1[/tex] như sau: [tex]u_{M_1}=2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t-\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)]<=>u_{M_1}=-2acos[\omega t-7\pi]=>u_{M_1}=2acos\omega t[/tex]
Ta viết phương trình dao động của [tex]M_2[/tex] như sau: [tex]u_{M_2}=2acos[\omega t-5\sqrt{2}\pi][/tex]
* Tại thời điểm [tex]M_1[/tex] có li độ [tex]u_{M_1}=2[/tex] và đang giảm => [tex](\omega t)=+\frac{\pi}{3}[/tex], thay vào phương trình li độ [tex]M_2[/tex], ta được: [tex]u_{M_2}=2.2cos[\omega t-5\sqrt{2}\pi]=4cos[\frac{\pi}{3}-5\sqrt{2}\pi]\simeq -2,72(cm)[/tex]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài giao thoa sóng này ở mức độ suy luận cao, không hiểu chỗ nào thì hỏi em nhé !

vâng anh

 

[Hoàng Hữu Thanh]

GIẢI:​

Câu 2: Hình vẽ thì em tự vẽ hình nhé
* Hai nguồn sóng này dao động cùng pha, có bước sóng [tex]\lambda=3(cm)[/tex]
a)
- Số điểm cực đại trên đoạn [tex]AB[/tex] được tính bởi công thức:
[tex]-\frac{AB}{\lambda}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}[/tex]
- Số điểm đứng yên (cực tiểu) trên đoạn [tex]AB[/tex] được tính bởi công thức:
[tex]-\frac{AB}{\lambda}-\frac{1}{2}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}-\frac{1}{2}[/tex]
b)
* Gọi [tex]N[/tex] là điểm dao động với biên độ bất kỳ thuộc đoan [tex]AB[/tex], phương trình dao động của điểm [tex]N[/tex] là:
[tex]u_N=2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t-\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)][/tex]
Bởi vì [tex]N[/tex] nằm trên đoạn [tex]AB[/tex] nên ta luôn có: [tex]d_2+d_1=AB=15(cm)[/tex], thay vào phương trình trên ta được,
[tex]u_N=2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t-5\pi][/tex] [tex]<=>u_N=-2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t][/tex]
Từ phương trình trên, ta thấy để [tex]N[/tex] dao động cực đại thì [tex]cos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]=\pm 1[/tex]; nhưng để thêm điều kiện điểm [tex]N[/tex] dao động cùng pha với hai nguồn [tex]A,B[/tex] thì chỉ duy nhất thỏa điều kiện: [tex]cos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]=-1<=>\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)=(2k+1)\pi<=>d_2-d_1=(2k+1)\lambda[/tex] (*)
Gọi [tex]O[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex]
Để điểm [tex]N[/tex] dao động cực đại cùng pha với nguồn, thì đặt [tex]ON=x[/tex] (cm) thì [tex]d_1=d_{AN}=7,5-x;d_2=d_{BN}=7,5+x=>d_2-d_1=2x[/tex], thay vào phương trình (*) ở trên ta có: [tex]2x=(2k+1)\lambda=>x=(2k+1)\frac{\lambda}{2}<=>x=1,5(2k+1)[/tex]
Ta xét điểm [tex]N[/tex] chỉ chạy trên đoạn [tex]AN[/tex] trước em nhé, thì điều kiện của [tex]x[/tex] thỏa: [tex]0<1,5(2k+1)<7,5<=>-0,5<k<2=>k=0;k=1[/tex]
Kết luận: Trên đoạn [tex]OA[/tex] có [tex]2[/tex] điểm cực đại cùng pha với nguồn, nên đối xứng đoạn [tex]OB[/tex] cũng có [tex]2[/tex] điểm cực đại cùng pha với nguồn => Trên đoạn [tex]AB[/tex] có [tex]4[/tex] điểm cực đại cùng pha với nguồn.
c) Vì [tex]O[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex] nên [tex]d_1=d_2=7,5(cm)[/tex], thay vào phương trình dao động ta có:
[tex]u_O=-2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t]<=>u_O=-2acos\omega t[/tex] => điểm [tex]O[/tex] là cực đại nhưng dao động ngược pha với nguồn.
Để [tex]M[/tex] dao động cùng pha với [tex]O[/tex], tức là ngược pha với nguồn thì [tex]u_M=2acos[\omega t-\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)][/tex] phải có [tex]\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)=(2k+1)\pi<=>\frac{\pi}{\lambda}.2d_1=(2k+1)\pi<=>d_1=(2k+1) \frac{\lambda}{2}[/tex]
Điều kiện: [tex]d_1>OA[/tex] vì [tex]d_1[/tex] là cạnh huyền trong tam giác vuông [tex]OAM[/tex]. Vậy nên: [tex]d_1>7,5=>k>2=>k_{min}=3[/tex] [tex]=>d_1=3.3=9(cm)[/tex]
Từ đó áp dụng Py-tago, ta tính ngay được [tex]OM=\sqrt{AM^2-AO^2}\simeq 4,97(cm)[/tex]
d)Đường tròn tâm [tex]O[/tex], đường kính [tex]AB[/tex]
* Gọi hình chiếu của [tex]M_1[/tex] lên đoạn [tex]AB[/tex] là [tex]H[/tex], ta có: [tex]M_1H=7,2(cm)[/tex]
* Theo đề bài thì [tex]OM_2=OM_1=OA=OB=7,5(cm)[/tex]
* Mục đích của ta là phải tìm được [tex]AM_1[/tex] và [tex]BM_1[/tex] để viết phương trình dao động tại điểm [tex]M_1[/tex]
* Ta có: [tex]OH=\sqrt{M_1O^2-M_1H^2}=2,1(cm)=>AH=AO-OH=5,4(cm)=>AM_1=\sqrt{AH^2+M_1H^2}=9(cm)[/tex]
* Tính [tex]M_1B=\sqrt{BH^2+M_1H^2}=12(cm)[/tex]
Từ đó viết phương trình tại [tex]M_1[/tex] như sau: [tex]u_{M_1}=2acos[\frac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)]cos[\omega t-\frac{\pi}{\lambda}(d_2+d_1)]<=>u_{M_1}=-2acos[\omega t-7\pi]=>u_{M_1}=2acos\omega t[/tex]
Ta viết phương trình dao động của [tex]M_2[/tex] như sau: [tex]u_{M_2}=2acos[\omega t-5\sqrt{2}\pi][/tex]
* Tại thời điểm [tex]M_1[/tex] có li độ [tex]u_{M_1}=2[/tex] và đang giảm => [tex](\omega t)=+\frac{\pi}{3}[/tex], thay vào phương trình li độ [tex]M_2[/tex], ta được: [tex]u_{M_2}=2.2cos[\omega t-5\sqrt{2}\pi]=4cos[\frac{\pi}{3}-5\sqrt{2}\pi]\simeq -2,72(cm)[/tex]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài giao thoa sóng này ở mức độ suy luận cao, không hiểu chỗ nào thì hỏi em nhé !

sao chỗ OM1 lại bằng 7,5 anh ?
nó có phải bán kính đâu

 

[Bút Bi Xanh]

sao chỗ OM1 lại bằng 7,5 anh ?
nó có phải bán kính đâu

Đề có nói [tex]M_1;M_2[/tex] thuộc đường tròn tâm [tex]O[/tex] mà em !

 

[Hoàng Hữu Thanh]

Đề có nói [tex]M_1;M_2[/tex] thuộc đường tròn tâm [tex]O[/tex] mà em !

vang anh
em quen mat

 

[Hoàng Hữu Thanh]

Đề có nói [tex]M_1;M_2[/tex] thuộc đường tròn tâm [tex]O[/tex] mà em !

bài 2 ý c đó
k min = 3, anh thay vào tính d1 sao lại ra = 9, phải = 10,5 chứ anh ?
với cả ý c đó, đầu ý , anh viết d1=d2=7,5 ; dưới anh ghi thành d1> 7,5
@Bút Bi Xanh

 

[Bút Bi Xanh]

bài 2 ý c đó
k min = 3, anh thay vào tính d1 sao lại ra = 9, phải = 10,5 chứ anh ?
với cả ý c đó, đầu ý , anh viết d1=d2=7,5 ; dưới anh ghi thành d1> 7,5
@Bút Bi Xanh

* Anh thế giá trị [tex]k=3[/tex] bị nhầm, phải thế vào [tex]d_1=(2k+1)\frac{\lambda}{2}=10,5(cm)[/tex]
* Cái [tex]d_1=d_2=7,5[/tex] là anh đang nói điểm [tex]O[/tex]
* Còn [tex]d_1>7,5[/tex] là anh đang đến điểm [tex]M[/tex]
* Nếu em chưa vẽ được hình, thì anh vẽ giúp cho

 

[Hoàng Hữu Thanh]

* Anh thế giá trị [tex]k=3[/tex] bị nhầm, phải thế vào [tex]d_1=(2k+1)\frac{\lambda}{2}=10,5(cm)[/tex]
* Cái [tex]d_1=d_2=7,5[/tex] là anh đang nói điểm [tex]O[/tex]
* Còn [tex]d_1>7,5[/tex] là anh đang đến điểm [tex]M[/tex]
* Nếu em chưa vẽ được hình, thì anh vẽ giúp cho

em vẽ được hình rồi, em cho điểm M là d3 và d4