chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O

[iits5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và có SA=SB=SC=SD=a. chứng minh rằng :
1. tứ giác ABCD là hình vuông
2. AC vuông góc với mp SBD, BD vuông góc với mp SAC

 

[thanhlan9]

Gọi O là tâm của hình thoi
Các tam giác SAc,SAB cân có cùng trung tuyến SO [TEX]\Rightarrow[/TEX] SO vuông góc AC và BD [TEX]\Rightarrow[/TEX] SO vuông góc (ABCD)
a, hai tam giác vuông SAO vá SBO bằng nhau [TEX]\Rightarrow[/TEX] AO=BO [TEX]\Rightarrow[/TEX] AC=BD [TEX]\Rightarrow[/TEX] ABCD là hình vuông
b, AC vuông BD và AC vuông SO [TEX]\Rightarrow[/TEX] AC vuông mp(SBD)
tương tự BD vuông mp(SAC)