Chọn lọc Hai bài toán hình hay Nhất111

[kilanda]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cần Dân pro Vào Tham gia

Bài1:Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.Vẽ đường tròn (O) đường kính AH,đường tròn(O)cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Các tiếp tuyến với đường tròn(O) tại D và E cắt BC thứ tự Ở M và N
a.cm rằng tứ giác ADHE là hình chư nhật và 3 điểm D,O,E thẳng hàng
b.cm rằng M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC
c.Tính S tứ giác DENM,biết AB=7cm,AC=10cm

Bài 2:
Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB=a.gọi Ax,By là các đường vuông góc với AB (Ax ,By cùng Thuộc cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nữa đường tròn(O)(M khác A Và B) kẻ tiếp tuyến vói nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By)kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By lần lượt ở E và F
a. CM góc EOF =90°
b.cm:tứ giác AEMO nội Tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng
c.Gọi k là giao điểm của AF và BE,cm MK vuong góc AB
d.Khi MB=

.MA,Tính S cua tam giac KAB theo a

 

[pe_lun_hp]

Bài1:Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.Vẽ đường tròn (O) đường kính AH,đường tròn(O)cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Các tiếp tuyến với đường tròn(O) tại D và E cắt BC thứ tự Ở M và N
a.cm rằng tứ giác ADHE là hình chư nhật và 3 điểm D,O,E thẳng hàng
b.cm rằng M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC
c.Tính S tứ giác DENM,biết AB=7cm,AC=10cm

a. dễ nhé, tức giác có 3 góc vuông -> hcn -> D.O,E thẳng hàng vì nó là đường chéo

b.

Có MD=MH ( 2 tt cắt nhau)

Dễ dàng CM được $\widehat{BDM} = \widehat{DBM} = \dfrac{1}{2}\overset{\frown}{AD}$

$\Rightarrow \Delta{DBM}$ cân tại B.

$\Rightarrow MD=MB = MH$

Hay M là TD của BH.

cmtt

c.

$S_{ABC} = S_{DBH} + S_{CHE} + S_{DHAE}$

$S_{DENM} = S_{MHD} + S_{NEH} + S_{DHE}$

Tìm mối quan hệ giữa các tam giác con từ đó dễ dàng tính đc S_DENM

2.

Xem lại đề câu cuối

 

[kilanda]

Xem lại đề câu cuối [/QUOTE]
Mình đã chỉnh lại đề rồi đó bạn

 

[pe_lun_hp]

Bài 2:
Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB=a.gọi Ax,By là các đường vuông góc với AB (Ax ,By cùng Thuộc cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nữa đường tròn(O)(M khác A Và B) kẻ tiếp tuyến vói nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By)kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By lần lượt ở E và F
a. CM góc EOF =90°
b.cm:tứ giác AEMO nội Tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng
c.Gọi k là giao điểm của AF và BE,cm MK vuong góc AB
d.Khi MB=

.MA,Tính S cua tam giac KAB theo a

Phần a và b bạn có thể tham khảo bài tương tự tại link http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2321151#post2321151

c.

Vì AE//FB nên : $\dfrac{AK}{KF} = \dfrac{AE}{BF} $

vÌ $AE=MF - BF=MF$

$\Rightarrow \dfrac{AK}{KF} = \dfrac{MF}{MF}$

$\Rightarrow MK//AE$

Mà $AE \bot AB \Rightarrow MK \bot AB$

d.

$MK \cap AB ={N}$

Vì $MK // AE \Rightarrow \dfrac{MK}{AE} = \dfrac{FK}{FA} \ \ \ \ (1)$

$NK // AE \Rightarrow \dfrac{NK}{AE} = \dfrac{BK}{KE} \ \ \ \ (2)$

$BF //AE \Rightarrow \dfrac{FK}{FA}=\dfrac{BK}{BE} \Rightarrow \dfrac{FK}{FA + FK}=\dfrac{BK}{KE + BK} \Leftrightarrow\dfrac{FK}{FA}=\dfrac{BK}{BE} \ \ \ \ (3) $

tỪ (3) điều trên $\Rightarrow \dfrac{MK}{AE} = \dfrac{NK}{AE} $

$\Rightarrow MK=NK$

Vì $\Delta{AKB} - \Delta{AMB}$ chung đáy

$\Rightarrow \dfrac{S_{AKB}}{S_{AMB}} = \dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow S_{AKB} = \dfrac{1}{2}S_{AMB}$

Ta có : $tanMAB = \dfrac{MB}{MA} = \sqrt{3} \Rightarrow \widehat{MAB} = 60^o$

$\Rightarrow AM = \dfrac{a}{2}$

$MB = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Thay vào trên để tính