Toán 8 Cho $xyz=2021$

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $xyz=2021$
Chứng minh rằng : $\dfrac{2021x}{xy+2021x+2021}+\dfrac{y}{yz+y+2021}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1$



em ko biết làm bài cuối này ạ

 

[vangiang124]

em ko biết làm bài cuối này ạView attachment 195377

Đề: Cho $xyz=2021$
Chứng minh rằng : $\dfrac{2021x}{xy+2021x+2021}+\dfrac{y}{yz+y+2021}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1$

Giải
$\dfrac{2021x}{xy+2021x+2021}+\dfrac{y}{yz+y+2021}+\dfrac{z}{xz+z+1}$

$=\dfrac{xyz\cdot x}{xy+xyz \cdot x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+z+1}$

$=\dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{1}{z+1+xz}+\dfrac{z}{xz+z+1}$

$=\dfrac{xz+1+z}{xz+1+z}=1$ (đpcm)


Note: $\dfrac{xyz\cdot x}{xy+xyz \cdot x+xyz}=\dfrac{xz}{1+xz+z} $: chia cả tử và mẫu cho $xy$

$\dfrac{y}{yz+y+xyz}=\dfrac{1}{z+1+xz}$: chia cả tử và mẫu cho $y$

Cách khác:

$\dfrac{2021x}{xy+2021x+2021}+\dfrac{y}{yz+y+2021}+\dfrac{z}{xz+z+1}$

$=\dfrac{2021x}{xy+2021x+2021}+\dfrac{xy}{xyz+xy+2021x}+\dfrac{xyz}{xxyz+xyz+xy}$

$=\dfrac{2021x}{xy+2021x+2021}+\dfrac{xy}{2021+xy+2021x}+\dfrac{2021}{2021x+2021+xy}$

$=\dfrac{2021x+xy+2021}{2021x+xy+2021}=1$ (đpcm)

Em tham khảo thêm kiến thức khác tại đây nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397