Toán 9 Cho $x,y,z,t$ là các số nguyên dương thoả mãn

[Edgarnguyen248]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn [math]2x^3 + 6y^3 + 22z^3 = 23t^3[/math]. Chứng minh rằng 2x + 6y + 22z + t là hợp số

 

[7 1 2 5]

Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn [math]2x^3 + 6y^3 + 22z^3 = 23t^3[/math]. Chứng minh rằng 2x + 6y + 22z + t là hợp số

doanhnhannguyenthinh@gmail.comTừ đẳng thức ban đầu ta có [imath]VT \vdots 2 \Rightarrow VP \vdots 2 \Rightarrow t \vdots 2[/imath].
Từ đó [imath]2x+6y+22z+t \vdots 2[/imath]. Mặt khác, [imath]x,y,z,t \geq 1[/imath] nên [imath]2x+6y+22z+t>2[/imath] nên nó là hợp số.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học