Toán 8 Cho $x,y,z$ là số tự nhiên. CMR:$ C= 4x(x+y)(x+y+z)(x+z) + (yz)^2$ là số chính phương

[Ngọc San]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x,y,z$ là số tự nhiên. CMR:
$ C= 4x(x+y)(x+y+z)(x+z) + (yz)^2$ là số chính phương

 

[hdiemht]

Cho x,y,z là số tự nhiên. CMR:
C= 4x(x+y)(x+y+z)(x+z) + (yz)^2 là số chính phương

Dạng chứng minh là số chính phương thì chỉ có là tạo thành HĐT mà thôi...

$P/S:$ Xin lỗi vì không thể gõ $Latex$

 

[Phong Tích Nhi]

C=4x( x + y) ( x + y +z)(x+z) +y^2 . Z^2
= 4 ( (X+y+z)X ) ( (x+y)(x+z) ) + y^2 z^2
= 4 (x^2 +xy +xz) (x^2 + xz +xy+yz) +y^2 z^2
=4(x^2 + xy+xz)^2 + 4(x^2+ xy+xz)y^2 +y^2 z^2
=(2(x^2+xy+xz)+yz)^2
=(2x^2 + 2xy+ 2xz +yz)^2
=> C là số chính phương
Mk ko viết đc dấu ngoặc vuông, cậu xem tạm nhé

 

[Ngọc San]

Cảm ơn các bạn nhé. Bạn viết chữ đẹp quá