Cho [imath]x,y,z >0[/imath] thỏa mãn [imath]x^2+y^2+z^2 =1[/imath]
Tìm Min,Max [imath]P =2x+3y+z[/imath]
Em cảm ơn ạ.
Người ẩn danh trong bóng tốix,y,z>0 thì không tồn tại GTNN chỉ có GTLN nên mình sẽ bỏ đi điều kiện này nhé (nếu có điều kiện này mà đi tìm GTLN thì làm tương tự nhé)
Xét [imath]P^2=(2x+3y+z)^2 \le (4+9+1)(x^2+y^2+z^2)=14[/imath]
Do đó [imath]-\sqrt{14} \le P \le \sqrt{14}[/imath]
+, [imath]-\sqrt{14} \le P[/imath]
Đẳng thức xảy ra khi [imath](x,y,z)=\left ( -\sqrt{\dfrac{2}{7}};-\sqrt{\dfrac{9}{14}};-\sqrt{\dfrac{1}{14}} \right )[/imath]
+, [imath]\sqrt{14} \ge P[/imath]
Đẳng thức xảy ra khi [imath](x,y,z)=\left ( \sqrt{\dfrac{2}{7}};\sqrt{\dfrac{9}{14}};\sqrt{\dfrac{1}{14}} \right )[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
