cho x,y thỏa mãn: $x^2+y^2-2x-4y \le 0$. chứng minh: $x+2y \leq 10$

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y thỏa mãn: $x^2+y^2-2x-4y \le 0$. chứng minh: $x+2y \le 10$

 

[huynhbachkhoa23]

Thực ra chỉ là Cauchy-Schwarz:
$$x+2y=(x-1)+2(y-2)+5\le \sqrt{5\left[(x-1)^2+(y-2)^2 \right]}+5 \le 10$$