Toán 9 Cho x, y là 2 số dương và x+y=1. Tìm GTNN của: [tex]M=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}[/tex]

[casiofull]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y là 2 số dương và x+y=1. Tìm GTNN của:
M=[tex]M=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}[/tex]

@Hoàng Vũ Nghị

 

[Sweetdream2202]

không biết lớp 9 hoc cô si chưa nhỉ

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho x, y là 2 số dương và x+y=1. Tìm GTNN của:
M=[tex]M=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}[/tex]

[tex]\frac{4}{2xy}+\frac{4}{x^2+y^2}-\frac{1}{x^2+y^2}\\\geq \frac{(2+2)^2}{x^2+y^2+2xy}-\frac{1}{x^2+y^2}=16-\frac{1}{x^2+y^2}\\= 16-\frac{2}{2(x^2+y^2)}\geq 16-\frac{2}{(x+y)^2}=14[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x=y=\frac{1}{2}[/tex]