Toán 8 Cho $x+y=3$ và$ x^2+y^2=5$. tính $x^3+y^3$

[0976310786]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,cho $x+y=3$ và$ x^2+y^2=5$. tính $x^3+y^3$
b, cho $x-y =5$ và $y^2 +x^2=5$. tính $x^3-y^3$

 

[Ann Lee]

a,cho x+y=3 và x^2+y^2=5. tính x^3+y^3
b, cho x-y =5 và y^2 +x^2=5. tính x^3-y^3

a) Có [tex]x+y=3\Rightarrow (x+y)^2=9\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\Leftrightarrow xy=\frac{9-x^2-y^2}{2}=2[/tex]
Xét [tex]x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2)-xy(x+y)=3.5-2.3=9[/tex]
b) Làm tương tự câu a

 

[0976310786]

làm giùm câu b luôn với

 

[Ann Lee]

b, cho $x-y =5$ và $y^2 +x^2=5$. tính $x^3-y^3$

Có [tex]x-y=5\Rightarrow (x-y)^2=25\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=25\Leftrightarrow xy=\frac{x^2+y^2-25}{2}=-10[/tex]
Xét [tex]x^3-y^3=(x-y)(x^2+y^2)+xy(x-y)=5.5+(-10).5=-25[/tex]
Hoàn toàn tương tự câu a mà bạn

 

[0976310786]

cảm ơn bạn nhiều lắm