Toán 8 Cho $x>y>0$ và $3x^2+3y^2=10xy$ . Tính $\dfrac{y-x}{y+x}$

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x>y>0$ và $3x^2+3y^2=10xy$ . Tính $\dfrac{y-x}{y+x}$


giúp mình bài 4 ạ

 

[kido2006]

giúp mình bài 4 ạ

Đề : Cho $x>y>0$ và $3x^2+3y^2=10xy$ . Tính $\frac{y-x}{y+x}$

Có [tex]3x^2+3y^2=10xy\\\Leftrightarrow (3x-y)(x-3y)=0\\ \Leftrightarrow 3x=y \vee x=3y \\+, x>y>0\Rightarrow \frac{x}{y}>1\\ \Rightarrow x=3y\\ \Rightarrow P=\frac{y-x}{x+y}=\frac{y-3y}{3y+y}=\frac{-1}{2}[/tex]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !​

 

[chi254]

giúp mình bài 4 ạ

Ta có: $3x^2 + 3y^2 = 10xy \\
\Leftrightarrow 3x^2 - 9xy + 3y^2 - xy = 0\\
\Leftrightarrow 3x(x - 3y) - y(x - 3y) = 0\\
\Leftrightarrow (x - 3y)(3x - y) = 0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = 3y \\ 3x = y \end{matrix}\right.$
Mà $x > y > 0$ nên $x = 3y$
Thay vào $P = \dfrac{y - 3y}{y + 3y} = \dfrac{-1}{2}$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

Đề: Biết $x > y > 0$ và $3x^1 + 3y^2 = 10xy$. Tính $P = \dfrac{y - x}{y + x}$