Toán 8 Cho$x,y>0$ thỏa mãn $x+y\leq 1$. Tìm GTNN của $B=4xy+\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}$

[Thừa Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho$x,y>0$ thỏa mãn $x+y\leq 1$. Tìm GTNN của $B=4xy+\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}$

 

[hdiemht]

Cho x , y > 0 thỏa mãn x + y <= 1 ( <= : nhỏ hơn hoặc bằng )
Tìm gtnn của B = 4xy + 1/( x^2 + y^2 ) + 2/xy

[tex]B=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+\frac{5}{4xy}+4xy\geq \frac{4}{(x+y)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{5}{4xy} \geq 4+2+5=11[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi: [tex]x=y=\frac{1}{2}[/tex]