Toán 9 Cho $x=\sqrt[3]{5(\sqrt6+1)}-\sqrt[3]{5(\sqrt6-1)}$. Tính $A=x^3+15x$

[thoaqueens@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x=[tex]\sqrt[3]{5(\sqrt{6}+1)}-\sqrt[3]{5(\sqrt{6}-1)}[/tex]. Tính A=[tex]x^{3}+15x[/tex]

 

[Nguyệt Dạ]

x=[tex]\sqrt[3]{5(\sqrt{6}+1)}-\sqrt[3]{5(\sqrt{6}-1)}[/tex]. Tính A=[tex]x^{3}+15x[/tex]

$x^3 = 5(\sqrt 6+1) - 5(\sqrt 6-1) - 3\sqrt[3]{25(\sqrt 6+1)(\sqrt 6-1)} (\sqrt[3]{5(\sqrt 6+1)}-\sqrt[3]{5(\sqrt 6-1)}) \\
\Leftrightarrow x^3=10 - 3\sqrt[3]{25(6-1)}x \\
\Leftrightarrow x^3=10-15x \\
\Leftrightarrow x^3+15x=10$

 

[Lê Minh Cường]

[tex]x^{3}= 5.(\sqrt{6}+1)-5.(\sqrt{6}-1)-3\sqrt[3]{5.(\sqrt{6}+1).5.(\sqrt{6}-1)}.x[/tex]
[tex]x^{3}= 10-3\sqrt[3]{25.(6-1)}x[/tex]
[tex]x^{3}=10-15x[/tex]
[tex]A=x^{3}+15x=10[/tex]