Toán 9 Cho $x>0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$A=\dfrac{x^3+2000}{x}$

Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,215
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
thaothichhoctoan said:
Cho [tex]x>0[/tex] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]A=[/tex] [tex]\frac{x^3+2000}{x}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$A=x^2+\dfrac{2000}{x}=x^2+\dfrac{1000}{x}+\dfrac{1000}{x}\ge 3\sqrt[3]{x^2\dfrac{1000}{x}\dfrac{1000}{x}}=300$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x^2=\dfrac{1000}{x}\Leftrightarrow x^3=1000\Leftrightarrow x=10$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
 
  • Like
Reactions: thaothichhoctoan
You must log in or register to reply here.
Top Bottom