cho tứ giác lồi

[thuhang3399]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tứ giác lồi ABCD có S=36, trong đó SABC=11. Qua B kẻ đg thẳng // với AC cắt DA và DC lần lượt tại M,N. Trình bày lời giải tính SMDN? ( giúp e với ạ, e cần gấp)

 

[thuyenbnhv]

kẻ DK vuông góc với MN tại K và DK cắt AC tại H
Kẻ BI vuông góc với AC tại I
ta có :S ADC= S ABCD -S ABC=36-11=25
lại có S ADC = $\frac{1}{2}$ AC.DH =25
S ABC = $\frac{1}{2}$ AC.BI =11
\Rightarrow $\frac{BI}{DH}$ =$\frac{11}{25}$
ta có thể dễ dang cm dk tứ giác BIHK là hình chữ nhật

\Rightarrow BI=HK \Rightarrow $\frac{HK}{DH}$=$\frac{11}{25}$
\Rightarrow $\frac{DK}{DH}$ = $\frac{36}{25}$
\Rightarrow $\frac{DM}{DA}$=$\frac{36}{25}$
lại có tam giác ADC đồng dạng với tam giác MDN
\Rightarrow \Rightarrow $\frac{S MDN}{S ADC}$ =$\frac{1296}{625}$
\Rightarrow SMDN=51.84