Toán 11 Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 7 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C,

[kpopdancemirrorabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 7 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

 

[chi254]

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 7 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

Tổng số điểm mới là: $7.4 = 28$ điểm
Chọn 3 điểm bất kì trong 28 điểm có: $C_{28}^3$ cách
Trong 3 điểm được chọn, có 2 TH: 3 điểm tạo thành 1 tam giác và 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng
Số cách chọn 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng là: $4.C_{7}^3$ cách
Vậy số tam giác tạo thành là: $C_{28}^3 - 4.C_{7}^3$ cách

Ngoài ra, em có thể tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[kpopdancemirrorabc]

Tổng số điểm mới là: $7.4 = 28$ điểm
Chọn 3 điểm bất kì trong 28 điểm có: $C_{28}^3$ cách
Trong 3 điểm được chọn, có 2 TH: 3 điểm tạo thành 1 tam giác và 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng
Số cách chọn 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng là: $4.C_{7}^3$ cách
Vậy số tam giác tạo thành là: $C_{28}^3 - 4.C_{7}^3$ cách

chị ơi, trong đáp án ko có 3163 ạ.
A. 4960 B. 4624 C. 7140 D. 6804

 

[Blue Plus]

Số điểm tất cả trên hình là $4+4\cdot 7=32$
Mỗi cạnh có $2+7=9$ điểm.
Chọn $3$ điểm bất kì trong $32$ điểm trên có $C_{32}^3$ cách.
Trong $3$ điểm được chọn xảy ra hai trường hợp: $3$ điểm tạo thành tam giác hoặc $3$ điểm thẳng hàng.
$3$ điểm thẳng hàng khi ta lấy $3$ điểm cùng thuộc $1$ cạnh. Do đó số cách chọn $3$ điểm như vậy là $4\cdot C_9^3$
Số tam giác tạo thành là $C_{32}^3-4\cdot C_9^3=4624$.
Chọn $B$.
Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

 

[kpopdancemirrorabc]

Số điểm tất cả trên hình là $4+4\cdot 7=32$
Mỗi cạnh có $2+7=9$ điểm.
Chọn $3$ điểm bất kì trong $32$ điểm trên có $C_{32}^3$ cách.
Trong $3$ điểm được chọn xảy ra hai trường hợp: $3$ điểm tạo thành tam giác hoặc $3$ điểm thẳng hàng.
$3$ điểm thẳng hàng khi ta lấy $3$ điểm cùng thuộc $1$ cạnh. Do đó số cách chọn $3$ điểm như vậy là $4\cdot C_9^3$
Số tam giác tạo thành là $C_{32}^3-4\cdot C_9^3=4624$.
Chọn $B$.
Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

e cảm ơn ạ, e hiểu rồi ạ