Toán 10 Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AB và CD

[dattrannhu12321@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 9.Cho tứgiác ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm IJ, M là điểm bất kỳ. Chứng minh rằng
a) vecto AC + vecto BD = 2 vecto IJ
b) vecto AD + vecto BC = 2 vecto IJ
c) vecto AB - vecto CD = vecto AC - vecto BD
d) vecto MA + vecto MB + vecto MC + vecto MD = 4 vecto MO

 

[7 1 2 5]

2 câu a),b) có vẻ tương đương nhau vì [TEX]\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{BC}[/TEX].
Mặt khác thì [TEX]\vec{AC}+\vec{BD}+\vec{AD}+\vec{BC}=(\vec{AC}+\vec{AD})+(\vec{BD}+\vec{BC})=2\vec{AJ}+2\vec{BJ}=4\vec{IJ}[/TEX] nên ta có đpcm.
Câu c) là hệ thức mình phát biểu trên nên có thể chứng minh bằng cách chuyển vế nhé.
d) [TEX]\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}=2\vec{MI}+2\vec{MJ}=4\vec{MO}[/TEX]

Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.