Toán 11 Cho tứ diện $ABCD,\ M,N,I$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD,AC,BD$

[Doan Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện $ABCD,\ M,N,I$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD,AC,BD,\ G$ là trung điểm $NI$. Khi đó giao điểm của $GM$ và $(ABD)$ thuộc đường thẳng
A. $AI$
B. $BD$
C. $AB$
D. $AD$


mọi người giải chi tiết và vẽ hình giúp e câu này được ko ạ, e ko thể vẽ được hình ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

Lấy F là trung điểm AB.
Có F,M,N,I là trung điểm của AB,AC,CD,DB
Suy ra NI//BC; FM //BC
Suy ra F,M,N,I thuộc cùng một mặt phẳng
Mà G là trung điểm NI nên ta có F,I,G,M thuộc cùng một mặt phẳng
[tex]MG\cap FI=H[/tex]
[tex]\Rightarrow (ABD)\cap GM=H[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^

 

[Doan Anh]

View attachment 194787
Lấy F là trung điểm AB.
Có F,M,N,I là trung điểm của AB,AC,CD,DB
Suy ra NI//BC; FM //BC
Suy ra F,M,N,I thuộc cùng một mặt phẳng
Mà G là trung điểm NI nên ta có F,I,G,M thuộc cùng một mặt phẳng
[tex]MG\cap FI=H[/tex]
[tex]\Rightarrow (ABD)\cap GM=H[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^

bạn ơi, N là trung điểm của AC chứ ạ, bạn bị nhầm với M rồi. Nếu làm như bạn thì lại ko có đáp án, trong khi đáp án của thầy mình là AB. Bạn xem lại hộ mình với ạ, Mình cảm ơn nhiều ạ

 

[minhtan25102003]

Gọi J là trung điểm AB thì trong $(ABC)$:NJ là đường trung bình tam giác ABC nên $NJ//BC$ và $NJ=\dfrac{1}{2}BC$
Tương tự MI cũng là đường trung bình trong tam giác BCD nên $MI//BC$ và $MI=\dfrac{1}{2}BC$
Suy ra $MI//NJ$ và $MI=NJ$. Điều này chứng tỏ $J\in (MNI)$ và MNJI là hình bình hành
Khi đó, $GM$ sẽ là đường chéo hình bình hành và $G, M, J$ thẳng hàng.
Như vậy $J=GM \cap (ABD) = GM \cap AB$
Bạn xem hiểu không nhé ^^ có gì thắc mắc mình sẽ giải quyết cho bạn