Toán 11 Cho tứ diện $ABCD$ có $AD=9cm, CB=6cm$

[Nguyễn Duy Bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ

Cho tứ diện $ABCD$ có $AD=9cm, CB=6cm$. M là điểm bất kì trên cạnh $CD$ $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $M$ song song với $AD,BC$. Nếu thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng

 

[TH trueMilk]

Giao tuyến của (a) với các mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác MNPQ có
MQ||BC||PN; MN||AD||QP
[tex]MNPQ[/tex] là hình bình hành
Nếu MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
* [tex]\frac{MD}{CD} = x[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{MC}{CD} = 1 - x \Rightarrow \frac{MN}{AD} = 1-x[/tex]

[tex]\Rightarrow MN = 9(1-x)[/tex]​

** [tex]\frac{MQ}{BC} = x \Rightarrow MQ = 6x[/tex]
Từ (*) và (**) ta có: 9(1-x) = 6x

[tex]\Leftrightarrow[/tex] 15x = 9
[tex]\Leftrightarrow[/tex] x= 3/5​

[tex]\Leftrightarrow MQ = \frac{3}{5} BC[/tex]
[tex]\Leftrightarrow MQ = \frac{18}{5}[/tex]
Vậy cạnh hình thoi = 18/5