Toán 8 Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A, AB=6cm, BC=10cm$

[Trần Nguyễn Nhi Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ΔABC vuông tại A, AB=6cm, BC=10cm. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC=3cm. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại D và cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng vuông góc với BC tại M và cắt tia BA tại E.

a) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC. Từ đó, tính MD, MC, và MB.

b) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMBE.

c) Chứng minh ∠BMA = ∠BEC.

d) Chứng minh BA.BE + CD.DA = BC^2
Ghi chú: Mik chứng minh đc câu a) đồng dạng rùi. Còn các câu dưới mik ko biết cách làm.
GIÚP MIK VỚI NHA MỌI NGỪI!!!!!!!

TỐI NAY MIK PHẢI NỘP BÀI NÀY RÙI!!!! PLEASE!!!!!!!!!

 

[Blue Plus]

b.
$\widehat{BAC}=\widehat{BME}=90^\circ;\widehat{B}$ chung
nên $\triangle ABC\sim \triangle MBE(g.g)\Rightarrow \dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BE}$
c.
$\dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BE}\Rightarrow \dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BM}{BE}$; $\widehat{B}$ chung
nên $\triangle BAM\sim \triangle BCE(c.g.c)\Rightarrow \widehat{BMA}=\widehat{BEC}$
d.
$\dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BE}\Rightarrow BA.BE=BM.BC$
$\triangle ABC\sim \triangle MDC\Rightarrow \dfrac{CA}{CM}=\dfrac{CB}{CD}\Rightarrow CA.CD=CM.BC$
Suy ra $BA.BE+CA.CD=BM.BC+CM.BC=BC^2$
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.