Toán 7 Cho $\triangle ABC$. Lấy điểm $B$ làm tâm vẽ đừng tròn $(B;AC)$

[Nhạt 2k9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\triangle ABC$. Lấy điểm $B$ làm tâm vẽ đừng tròn $(B;AC)$. Lấy $C$ làm tâm vẽ đường tròn $(C;AB)$. Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm $E,F$ thuocj hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ $BC$
a. CM: $\triangle ABC=\triangle ECB=\triangle FCB$
b. CM: $AB//CF,AC//BF$
c. CM: $\triangle ABE=\triangle ECA$
Giúp em với ạ,em đang cần gấp.Em cảm ơn!

 

[Blue Plus]

a.
Vì $E,F$ thuộc đường tròn $(B;CA)$ nên $BE=BF=CA$
Vì $E,F$ thuộc đường tròn $(C;AB)$ nên $CE=CF=AB$
Xét $\triangle ABC$ và $\triangle ECB$ ta có: $BC$ chung, $AB=EC;CA=BE$
Suy ra $\triangle ABC=\triangle ECB$ (c.c.c)
Xét $\triangle ABC$ và $\triangle FCB$ ta có: $BC$ chung, $AB=FC;CA=BF$
Suy ra $\triangle ABC=\triangle FCB$ (c.c.c)
b.
$\triangle ABC=\triangle FCB\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{FCB}$
mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên $AB\parallel FC$
$\triangle ABC=\triangle ECB\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{EBC}$
mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên $AC\parallel EB$
c.
Xét $\triangle ABE$ và $\triangle ECA$ ta có: $AE$ chung, $AB=EC;BE=CA$
Suy ra $\triangle ABE=\triangle ECA$ (c.c.c)
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.